０　はじめに

　以前、お猿さんにタイプライターを叩かせ続けたら「いろは歌」は完成するのか？というテーマで、無限の猿定理を検証した記事を投稿しました。今回は、毎回完全にランダムな文章を作成するのではなく、少しずつ評価をフィードバックしながらすすめたらどうなるのかを検証したものです。

１　いろはモンキーの仕組みのおさらい

　前回作った「いろはモンキー」は、①いろは歌で使われている４７字文字をセットし、②ここから１つずつランダムに取り出して４７文字の文章を作成する、③作成された文章がいろは歌と一致していなければ破棄して文章を作り直すという作業を繰り返すことで、最終的に「いろは歌（いろはにほへとちりぬるをわかよたれそつねならむうゐのおくやまけふこえてあさきゆめみしゑひもせす）」と同じ文字列の生成を目指すというごくシンプルなものでした。

　そのため、最初の３文字（いろは）が出現するまでに運が良くても１万４０００回くらいの試行が必要という結果になったわけですが、現実世界では、だいたいのものにフィードバックの仕組みがありますよね。
たとえば、最近話題のエアコンも、「室温」という出力値と「設定温度」という目標値を比較して、がんばって作動したりそれなりに作動するように調整するというフィードバック制御がなされています。

　今回は、前回のように毎回イチから完全に作り直すのではなく、評価をフィードバックして少しずつ進めるようにしたらどうなるのかという実験です。

２　フィードバック機能の中身

　エアコンと同じように考えると、出力値は実際に生成された文章で、目標値は、最終的にはいろは歌と同じ文字列の生成を目指すので「いろは歌」です。これらを比較して得られた適合度を計測して、変更により目標値に近づいたのか、それとも遠ざかったのかを返してあげることにしましょう。いろはモンキー４号では、具体的な処理内容を以下のように変更します。

【具体的な処理手順】
①いろは歌で使われている文字４７字を文字リストにセット
②文字リストから文字をランダムに１つ選んで初期の文章用のリストに取り込む
③②の作業を４７回繰り返す。
④初期の文章用リストの中身といろは歌との一致度を評価する
⑤適合度１００％であれば処理を終了し、そうでなければ初期の文章リストの一文字を、文字リストからランダムに置き換えて新しい文章用リストを作る
⑥新しい文章用リストの中身といろは歌との一致度を評価する
⑦もとの文章用リストと新しい文章用リストのうち、より適合度が高いものを残す
⑧適合度が１００％になるまで置き換えと評価を繰り返す

３　結果は・・・

　実際にいろはモンキー４の１号を動かした結果、「いろは歌」に到達するまでに要した試行回数は以下のとおりです。

１回目　８１９７回目で到達
２回目　６８９４回目で到達
３回目１３０２８回目で到達
４回目　８３７８回目で到達
５回目　７８２１回目で到達

　なんと、前回のいろはモンキーでは「いろは」くらいまでしか到達できなかったような試行回数で「いろは歌」が完成するに至りました。フィードバックって重要ですね！

４　フィードバックの頻度について

　ちなみに、１文字変更するごとにフィードバックをするのではなく、重複ありでランダムに２カ所入れ替えてからフィードバックをした場合（いろはモンキー４の２号）の結果は、以下のとおりです。

１回目　２万１１３３回目で到達
２回目　６万４９３６回目で到達
３回目　８万８７１９回目で到達
４回目　８万７８８６回目で到達
５回目　８万４３２３回目で到達

　２倍以上の時間がかかるようになってしまいました。これは、まとめてフィードバックを行うことにより、フィードバックの精度が落ちてしまったためであると考えられます。
　もう少し具体的にいうと、１カ所変更するごとにフィードバックを行う場合、間違っていた部分が正しい文字に変更されると必ず適合度が向上して目標に向けて前進できます。一方で、２カ所変更してからフィードバックする場合、「誤→正・正→誤」「正→誤・誤→正」のパターンのように「１カ所ずつフィードバックされていれば前進できていたのに、まとめてフィードバックされたために前進できない」という状況が発生するようになってしまうためであると考えられます。

　なお、さらに３カ所変更するごとにフィードバックをするようにしてみたところ（いろはモンキー４－３号）、３３万５９２８回試行してやっと「いろは歌」に到達しました。これでも「いろは歌」に到達できるので、意味がないとはいいませんが、間隔をあけすぎるとフィードバックの効果は薄れてしまうようです。

４　まとめ

　結論１　フィードバックはめちゃくちゃ大事
　結論２　フィードバックを効果的に行うには、その頻度が大事

　例によっていろはモンキー４号Githubにあげておきました。
　試してみたい方はhttps://github.com/misaki1987/iroha-monkey.gitからどうぞ。